基礎数学例

$3 y^{3} + 6 y^{2} - 45 y$

ステップ 1

$3 y$ を $3 y^{3} + 6 y^{2} - 45 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 y$ を $3 y^{3}$ で因数分解します。

$3 y (y^{2}) + 6 y^{2} - 45 y$

ステップ 1.2

$3 y$ を $6 y^{2}$ で因数分解します。

$3 y (y^{2}) + 3 y (2 y) - 45 y$

ステップ 1.3

$3 y$ を $- 45 y$ で因数分解します。

$3 y (y^{2}) + 3 y (2 y) + 3 y (- 15)$

ステップ 1.4

$3 y$ を $3 y (y^{2}) + 3 y (2 y)$ で因数分解します。

$3 y (y^{2} + 2 y) + 3 y (- 15)$

ステップ 1.5

$3 y$ を $3 y (y^{2} + 2 y) + 3 y (- 15)$ で因数分解します。

$3 y (y^{2} + 2 y - 15)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $y^{2} + 2 y - 15$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $2$ です。

$- 3, 5$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$3 y ((y - 3) (y + 5))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$3 y (y - 3) (y + 5)$

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